Kiểm tra hiệu chuẩn định kỳ: mẫu chuẩn, ngưỡng và khóa sản xuất

Các bài trước của chặng đã cho bạn hệ số mm/pixel, mô hình ống kính, homography và phép biến đổi camera – robot. Tất cả đều đúng vào ngày hiệu chuẩn. Sau đó nhà máy bắt đầu làm việc với chúng: rung động làm lỏng vít giá camera, nhiệt độ xưởng lên xuống 10 °C giữa ca đêm và ca trưa, đèn LED yếu dần, thợ bảo trì lau ống kính và vô tình xoay vòng lấy nét, xe nâng va vào khung máy. Bài Hand-eye calibration camera – robot kết thúc bằng câu hỏi: làm sao biết các hiệu chuẩn vẫn còn đúng? Bài này trả lời bằng một quy trình cụ thể: mẫu chuẩn, kiểm tra đầu ca có ngưỡng bằng số, tự động phát hiện trôi qua nhiều ngày, logic khóa sản xuất khi kiểm tra không đạt, và tiêu chí khi nào phải hiệu chuẩn lại.

1. Cái gì thay đổi theo thời gian, và thay đổi bao nhiêu?

Tính thử ảnh hưởng của nhiệt độ cho một trạm thật, vì đây là nguồn hay bị bỏ qua nhất:

ALPHA_NHOM = 23e-6               # hệ số giãn nở nhiệt của nhôm, 1/°C (thép khoảng 12e-6)
L_COT = 300.0                    # chiều dài cột nhôm từ mặt đồ gá tới giá camera, mm
Z = 150.0                        # khoảng cách làm việc của ống kính thường (không telecentric), mm
dT = 8.0                         # chênh nhiệt giữa ca đêm và ca trưa, °C

dL = ALPHA_NHOM * L_COT * dT
ti_le = dL / Z                   # sai số tỉ lệ tương đối = ΔZ / Z
print(f"Cột dài thêm {1000 * dL:.0f} µm → tỉ lệ mm/px đổi {100 * ti_le:.3f}%")
for kich_thuoc, dung_sai in ((8.0, 0.05), (60.0, 0.10)):
    sai = 1000 * kich_thuoc * ti_le
    print(f"  kích thước {kich_thuoc:4.0f} mm (±{dung_sai} mm): sai {sai:5.1f} µm = {100 * sai / (2000 * dung_sai):.0f}% dải dung sai")

Cột dài thêm 55 µm → tỉ lệ mm/px đổi 0.037%
  kích thước    8 mm (±0.05 mm): sai   2.9 µm = 3% dải dung sai
  kích thước   60 mm (±0.1 mm): sai  22.1 µm = 11% dải dung sai

Với đường kính Ø8 mm, trôi nhiệt chỉ chiếm vài phần trăm dải dung sai; với chiều dài 60 mm, nó ăn hơn 10% dải dung sai, đủ để làm hỏng một nghiên cứu độ lặp lại đã đạt. Đó là lý do trạm đo kích thước lớn thường dùng ống kính telecentric (tỉ lệ gần như không đổi theo Z), khung thép hoặc vật liệu ít giãn nở, và mẫu chuẩn kiểm tra nhiều lần trong ngày.

2. Mẫu chuẩn: thiết kế và quản lý

Mẫu chuẩn (master, golden sample, reference artifact) là "thước" để hỏi hệ thống: hôm nay đo có đúng không? Một mẫu chuẩn tốt:

• Có đặc trưng giống sản phẩm: cùng loại kích thước (đường kính ngoài, lỗ, khoảng cách), cùng vật liệu và độ bóng bề mặt nếu được, để kiểm tra cả thuật toán tìm biên chứ không chỉ quang học. Với trạm đo đường kính chốt, mẫu chuẩn tốt nhất là một chốt chuẩn (pin gauge) có giá trị đã chứng nhận.
• Có giá trị tham chiếu tin cậy hơn hệ đo ít nhất khoảng 4–10 lần: đo bằng CMM, máy đo quang học chính xác, hoặc mua kèm chứng nhận hiệu chuẩn. Ví dụ: chốt Ø8,002 mm, độ không đảm bảo ±0,001 mm, cho trạm có dung sai ±0,05 mm.
• Nằm gần các giới hạn quan trọng nếu có thể: một mẫu gần danh định, và (nâng cao) một mẫu gần giới hạn trên, một mẫu gần giới hạn dưới để kiểm tra trạm phán xét đúng OK/NG. Đây là bộ mẫu vàng OK/NG dùng ở bài nghiệm thu.
• Bền và ổn định: thép tôi, gốm, kính; không gỉ, không biến dạng. Mẫu cắt từ sản phẩm nhựa mềm thì đo lại thường xuyên hơn.
• Được quản lý: mã số khắc trên mẫu, hộp đựng riêng, vị trí cất cố định gần trạm, chu kỳ hiệu chuẩn lại mẫu (thường 6–12 tháng theo hệ thống chất lượng), lịch sử sử dụng. Mẫu chuẩn rơi xuống sàn thì phải đo lại trước khi dùng tiếp.

Ngoài mẫu chuẩn đưa vào trạm, nên có các dấu chuẩn cố định trên đồ gá, luôn nằm trong khung hình: hai chấm tròn khắc laser hoặc hai lỗ chốt. Chúng được kiểm tra ở mọi ảnh, không chỉ đầu ca, nên phát hiện va chạm ngay lập tức.

3. Ngưỡng kiểm tra suy ra từ dung sai

Ngưỡng không được chọn theo cảm tính. Với trạm đo Ø8,00 ± 0,05 mm (dải dung sai T = 0,10 mm), dùng các mức đã học ở bài Quy đổi pixel sang mm và đánh giá sai số: hệ đo tốt khi sai số hệ thống (bias) và độ lặp lại nhỏ so với T. Hai mức cho mỗi chỉ tiêu: cảnh báo (vẫn chạy, báo kỹ thuật kiểm tra trong ca) và dừng (khóa sản xuất).

Giới hạn bias 10 µm còn có một vai trò: nó là "ngân sách" mà bạn có thể trừ thêm vào giới hạn chấp nhận sản phẩm (dải bảo vệ) nếu muốn chắc chắn không lọt hàng lỗi giữa hai lần kiểm tra.

4. Mô phỏng trạm và đo mẫu chuẩn trên ảnh

Trạm mô phỏng: camera nhìn thẳng xuống đèn nền, 0,02 mm/px, ảnh 640 × 520. Trong ảnh có chốt chuẩn Ø8,002 mm (bóng tối tròn) và hai dấu chuẩn trên đồ gá. Hàm chup() nhận "trạng thái trạm" của ngày hôm đó (tỉ lệ thật, độ mờ, độ sáng đèn, độ dịch giá camera) để sau này ta tạo sự cố. Hàm do_mau() là phần mềm đo: tìm tâm, quét 72 tia hướng tâm lấy biên subpixel, fit đường tròn, đổi ra mm bằng hệ số đã hiệu chuẩn; đồng thời đo vị trí dấu chuẩn, độ dốc biên và độ sáng nền.

import json
import math

import cv2
import numpy as np

W, H = 640, 520
S_HIEU_CHUAN = 0.020                 # mm/px ghi trong file hiệu chuẩn
D_CHUAN = 8.002                      # chốt chuẩn mã GS-08-01, giá trị chứng nhận (mm)
DAU_CHUAN = [(60.0, 60.0), (580.0, 460.0)]     # vị trí 2 dấu chuẩn trên ảnh lúc hiệu chuẩn (px)


def chup(rng, s_that=0.020, mo=0.8, den=220.0, dich=(0.0, 0.0), lech_dat=0.3):
    """Ảnh mẫu chuẩn: chốt đặt lệch ngẫu nhiên ±lech_dat mm mỗi lần; dấu chuẩn đi theo giá camera."""
    yy, xx = np.mgrid[0:H, 0:W].astype(np.float64)
    s_that = s_that * (1 + rng.normal(0, 1e-4))       # mỗi lần đặt, chốt cao thấp khác nhau vài µm
    anh = np.full((H, W), den)
    cx, cy = W / 2 + rng.uniform(-1, 1) * lech_dat / s_that, H / 2 + rng.uniform(-1, 1) * lech_dat / s_that
    hinh = [(cx + dich[0], cy + dich[1], D_CHUAN / 2 / s_that)]
    hinh += [(x + dich[0], y + dich[1], 12.0) for x, y in DAU_CHUAN]
    for x0, y0, r in hinh:
        phu = np.clip(0.5 - (np.hypot(xx - x0, yy - y0) - r), 0, 1)       # biên chính xác dưới pixel
        anh = anh * (1 - phu) + 25.0 * phu
    anh = cv2.GaussianBlur(anh, (0, 0), mo) + rng.normal(0, 2.0, anh.shape)
    return np.clip(np.round(anh), 0, 255).astype(np.uint8)


def tam_dom(anh, x, y, r=30):
    """Trọng tâm có trọng số độ tối trong cửa sổ quanh (x, y)."""
    x0, y0 = int(x) - r, int(y) - r
    roi = anh[y0:y0 + 2 * r, x0:x0 + 2 * r].astype(np.float64)
    ts = np.clip(np.median(anh) - roi, 0, None)
    yy, xx = np.mgrid[0:2 * r, 0:2 * r]
    return x0 + (ts * xx).sum() / ts.sum(), y0 + (ts * yy).sum() / ts.sum()


def do_mau(anh):
    a = anh.astype(np.float32)
    nen = float(np.median(anh))
    _, bw = cv2.threshold(anh, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY_INV + cv2.THRESH_OTSU)
    n, _, st, tam = cv2.connectedComponentsWithStats(bw)
    i = 1 + int(np.argmax(st[1:, cv2.CC_STAT_AREA]))                    # vùng tối lớn nhất = chốt
    cx, cy = tam[i]
    r0 = math.sqrt(st[i, cv2.CC_STAT_AREA] / math.pi)
    diem, doc = [], []
    for g in np.linspace(0, 2 * math.pi, 72, endpoint=False):
        s = np.arange(r0 - 15, r0 + 15, 0.25)
        prof = cv2.remap(a, (cx + s * math.cos(g)).astype(np.float32).reshape(1, -1),
                         (cy + s * math.sin(g)).astype(np.float32).reshape(1, -1), cv2.INTER_LINEAR).ravel()
        muc = (prof[:8].mean() + prof[-8:].mean()) / 2
        k = int(np.argmax(prof > muc))
        r = s[k - 1] + 0.25 * (muc - prof[k - 1]) / (prof[k] - prof[k - 1])
        diem.append((cx + r * math.cos(g), cy + r * math.sin(g)))
        doc.append(np.max(np.diff(prof)) / 0.25 / (prof[-8:].mean() - prof[:8].mean()))   # độ dốc biên chuẩn hóa
    P = np.array(diem)
    A = np.column_stack([P, np.ones(len(P))])
    D, E, F = np.linalg.lstsq(A, -(P ** 2).sum(axis=1), rcond=None)[0]
    ban_kinh = math.sqrt(D * D / 4 + E * E / 4 - F)
    dau = [tam_dom(anh, x, y) for x, y in DAU_CHUAN]
    lech_dau = max(math.hypot(u - x, v - y) for (u, v), (x, y) in zip(dau, DAU_CHUAN))
    return {"d_mm": 2 * ban_kinh * S_HIEU_CHUAN, "do_net": float(np.mean(doc)), "sang": nen, "lech_dau_px": lech_dau}


rng = np.random.default_rng(0)
mot_lan = do_mau(chup(rng))
print({k: round(v, 4) for k, v in mot_lan.items()})

# Lưu "dấu vân tay" của trạm lúc hiệu chuẩn: giá trị gốc để so mỗi ngày
goc = [do_mau(chup(rng)) for _ in range(10)]
chuan_goc = {"do_net": float(np.mean([g["do_net"] for g in goc])), "sang": float(np.mean([g["sang"] for g in goc]))}
json.dump(chuan_goc, open("chuan_goc.json", "w"))
d = np.array([g["d_mm"] for g in goc])
print(f"Lúc hiệu chuẩn: 10 lần đo chốt {D_CHUAN} mm → TB {d.mean():.4f}, σ = {1000 * d.std(ddof=1):.2f} µm; "
      f"độ nét gốc {chuan_goc['do_net']:.3f}, độ sáng gốc {chuan_goc['sang']:.0f}")

{'d_mm': 8.002, 'do_net': 0.4217, 'sang': 218.0, 'lech_dau_px': 0.0077}
Lúc hiệu chuẩn: 10 lần đo chốt 8.002 mm → TB 8.0020, σ = 0.86 µm; độ nét gốc 0.429, độ sáng gốc 218

Ngày hiệu chuẩn, trạm đo chốt Ø8,002 mm đúng tới phần nhỏ của micromet với σ khoảng 0,9 µm (mô phỏng đã cộng dao động chiều cao chốt mỗi lần đặt; trạm thật ở 0,02 mm/px thường được σ 1–3 µm). Độ nét và độ sáng gốc được lưu lại làm mốc so sánh.

5. Kiểm tra đầu ca: phán xét và nhật ký

Hàm kiem_tra_dau_ca() làm đúng việc người vận hành làm mỗi đầu ca: đưa mẫu chuẩn vào 10 lần (mỗi lần nhấc ra đặt lại), tính bias, σ, độ nét, độ sáng, độ dịch dấu chuẩn, so với bảng ngưỡng ở mục 3, trả về OK / CẢNH BÁO / DỪNG cùng lý do, và ghi một dòng JSON vào nhật ký. Ghi theo định dạng JSON Lines (mỗi dòng một bản ghi) giúp nối thêm an toàn và đọc lại dễ bằng bất kỳ công cụ nào.

import datetime
import hashlib
import json

import numpy as np

NGUONG = {  # chỉ tiêu: (cảnh báo, dừng, chiều) — chiều "tren": xấu khi lớn; "duoi": xấu khi nhỏ
    "bias_um": (5.0, 10.0, "tren"), "sigma_um": (1.7, 3.3, "tren"), "lech_dau_px": (1.0, 3.0, "tren"),
    "do_net_ti_le": (0.80, 0.60, "duoi"), "sang_ti_le": (0.85, 0.70, "duoi")}
PHIEN_BAN = "tram-do-D8 v1.4.2"
open("hieu_chuan.json", "w").write(json.dumps({"s_mm_px": S_HIEU_CHUAN, "ngay": "2026-09-01"}))


def ma_bam(ten_file):
    return hashlib.sha256(open(ten_file, "rb").read()).hexdigest()[:12]


def kiem_tra_dau_ca(anh_list, thoi_diem, nguoi, file_log="nhat_ky_hieu_chuan.jsonl"):
    goc = json.load(open("chuan_goc.json"))
    kq = [do_mau(a) for a in anh_list]
    d = np.array([k["d_mm"] for k in kq])
    chi_tieu = {"bias_um": 1000 * (d.mean() - D_CHUAN), "sigma_um": 1000 * d.std(ddof=1),
                "lech_dau_px": max(k["lech_dau_px"] for k in kq),
                "do_net_ti_le": np.mean([k["do_net"] for k in kq]) / goc["do_net"],
                "sang_ti_le": np.mean([k["sang"] for k in kq]) / goc["sang"]}
    trang_thai, ly_do = "OK", []
    for ten, (canh_bao, dung, chieu) in NGUONG.items():
        v = abs(chi_tieu[ten]) if ten == "bias_um" else chi_tieu[ten]
        xau = (lambda a, b: a > b) if chieu == "tren" else (lambda a, b: a < b)
        if xau(v, dung):
            trang_thai = "DUNG"
            ly_do.append(f"{ten}={chi_tieu[ten]:.2f} vượt ngưỡng dừng {dung}")
        elif xau(v, canh_bao):
            trang_thai = "CANH_BAO" if trang_thai == "OK" else trang_thai
            ly_do.append(f"{ten}={chi_tieu[ten]:.2f} vượt ngưỡng cảnh báo {canh_bao}")
    ban_ghi = {"loai": "kiem_tra", "thoi_diem": thoi_diem.isoformat(timespec="minutes"), "nguoi": nguoi,
               "mau": "GS-08-01", "so_lan": len(d), **{k: round(float(v), 4) for k, v in chi_tieu.items()},
               "trang_thai": trang_thai, "ly_do": ly_do, "phien_ban": PHIEN_BAN, "hash_hieu_chuan": ma_bam("hieu_chuan.json")}
    with open(file_log, "a", encoding="utf-8") as f:
        f.write(json.dumps(ban_ghi, ensure_ascii=False) + "\n")
    return ban_ghi


rng = np.random.default_rng(1)
bg = kiem_tra_dau_ca([chup(rng) for _ in range(10)], datetime.datetime(2026, 9, 1, 6, 0), "NV-017")
print(json.dumps(bg, ensure_ascii=False, indent=1))

{
 "loai": "kiem_tra",
 "thoi_diem": "2026-09-01T06:00",
 "nguoi": "NV-017",
 "mau": "GS-08-01",
 "so_lan": 10,
 "bias_um": -0.2669,
 "sigma_um": 1.084,
 "lech_dau_px": 0.0182,
 "do_net_ti_le": 1.0046,
 "sang_ti_le": 1.0,
 "trang_thai": "OK",
 "ly_do": [],
 "phien_ban": "tram-do-D8 v1.4.2",
 "hash_hieu_chuan": "ae30132b3321"
}

6. Mô phỏng 30 ngày: trôi, va chạm, đèn yếu, mất nét

Giờ cho trạm "sống" 30 ngày, mỗi ngày một lần kiểm tra đầu ca ca sáng. Ta cài sẵn bốn sự cố mà phần mềm không được biết:

• Trôi tỉ lệ chậm do giá đỡ "lún" dần và nhiệt: tỉ lệ thật tăng 0,004% mỗi ngày, cộng dao động nhiệt ngẫu nhiên hằng ngày.
• Đèn yếu dần 0,6% mỗi ngày.
• Ngày 18: xe nâng va vào khung máy, giá camera dịch 4 px. Chiều cùng ngày, kỹ thuật lắp lại camera theo chốt định vị và hiệu chuẩn lại tỉ lệ (có ghi sự kiện bảo trì vào nhật ký).
• Từ ngày 24: vòng lấy nét bị lỏng, ảnh mờ dần.

import datetime
import json
import os

import numpy as np

if os.path.exists("nhat_ky_hieu_chuan.jsonl"):
    os.remove("nhat_ky_hieu_chuan.jsonl")
rng = np.random.default_rng(7)
ngay0 = datetime.datetime(2026, 9, 1, 6, 0)
print("ngày | bias µm | σ µm | dấu px | nét  | sáng | trạng thái")
for ngay in range(30):
    if ngay == 19:   # chiều ngày 18, sau sự cố: lắp lại camera theo chốt định vị, hiệu chuẩn lại tỉ lệ
        with open("nhat_ky_hieu_chuan.jsonl", "a", encoding="utf-8") as f:
            f.write(json.dumps({"loai": "bao_tri", "thoi_diem": "2026-09-19T14:00", "nguoi": "KS-002",
                                "noi_dung": "siết lại giá camera, hiệu chuẩn lại tỉ lệ"}, ensure_ascii=False) + "\n")
    tu_ngay = ngay if ngay < 19 else ngay - 19                    # hiệu chuẩn lại thì trôi tính lại từ đầu
    s_that = S_HIEU_CHUAN * (1 + 0.00004 * tu_ngay + rng.normal(0, 0.00012))   # trôi + nhiệt hằng ngày
    den = 220.0 * (1 - 0.006 * ngay)
    dich = (4.0, 1.0) if ngay == 18 else (0.0, 0.0)
    mo = 0.8 + max(0, ngay - 23) * 0.25
    anh = [chup(rng, s_that=s_that, mo=mo, den=den, dich=dich) for _ in range(10)]
    bg = kiem_tra_dau_ca(anh, ngay0 + datetime.timedelta(days=ngay), "NV-017")
    if ngay % 3 == 0 or bg["trang_thai"] != "OK":
        print(f" {ngay:3d} | {bg['bias_um']:+6.2f}  | {bg['sigma_um']:4.2f} | {bg['lech_dau_px']:5.2f}  | "
              f"{bg['do_net_ti_le']:.2f} | {bg['sang_ti_le']:.2f} | {bg['trang_thai']}")

ngày | bias µm | σ µm | dấu px | nét  | sáng | trạng thái
   0 |  -0.31  | 0.90 |  0.02  | 0.99 | 1.00 | OK
   3 |  -0.60  | 0.82 |  0.02  | 0.99 | 0.98 | OK
   6 |  -2.36  | 0.89 |  0.02  | 0.99 | 0.96 | OK
   9 |  -3.22  | 0.85 |  0.02  | 1.00 | 0.94 | OK
  10 |  -5.90  | 0.68 |  0.02  | 0.99 | 0.94 | CANH_BAO
  12 |  -6.10  | 0.39 |  0.02  | 0.99 | 0.93 | CANH_BAO
  15 |  -4.50  | 0.64 |  0.02  | 0.99 | 0.91 | OK
  16 |  -5.96  | 0.77 |  0.02  | 0.99 | 0.90 | CANH_BAO
  18 |  -7.55  | 0.93 |  4.10  | 0.99 | 0.89 | DUNG
  21 |  +0.30  | 0.96 |  0.02  | 1.00 | 0.87 | OK
  24 |  -0.87  | 0.59 |  0.03  | 0.81 | 0.85 | OK
  25 |  -3.00  | 0.66 |  0.03  | 0.68 | 0.85 | CANH_BAO
  26 |  -2.32  | 0.96 |  0.03  | 0.58 | 0.84 | DUNG
  27 |  -2.70  | 0.98 |  0.03  | 0.51 | 0.83 | DUNG
  28 |  -4.02  | 0.71 |  0.02  | 0.46 | 0.83 | DUNG
  29 |  -3.32  | 1.25 |  0.05  | 0.42 | 0.83 | DUNG

(Bảng in các ngày chia hết cho 3 và mọi ngày không OK.) Đọc theo từng sự cố:

• Trôi tỉ lệ: tỉ lệ thật tăng nên chốt trông nhỏ đi, bias âm dần từ 0 xuống −6 µm, lẫn trong dao động nhiệt ngày này qua ngày khác. Ngưỡng cảnh báo bị chạm lần đầu ngày 10, sau đó trạng thái "nhảy" giữa OK và CẢNH BÁO (ngày 15 lại OK) vì dao động nhiệt: kiểm tra từng ngày riêng lẻ vừa phát hiện muộn vừa khó đọc. Mục 7 phát hiện sớm hơn bằng xu hướng.
• Va chạm ngày 18: dấu chuẩn lệch hơn 4 px, trạm DỪNG ngay buổi sáng đó. Lưu ý bản thân dịch ngang không làm sai đường kính ở trạm này (bias ngày 18 chỉ là trôi tỉ lệ đang có). Nhưng camera bị va có thể đã nghiêng, ROI của các công cụ khác đã lệch; với trạm dẫn đường robot, dịch 4 px là 0,08 mm sai vị trí gắp. Dấu chuẩn bắt được loại sự cố mà mẫu chuẩn không bắt được.
• Sau sửa chữa chiều ngày 18: từ ngày 19, dấu chuẩn về 0,02 px, bias về gần 0 (đã hiệu chuẩn lại), trạm OK trở lại. Bảng không in ngày 19–20 vì đều OK.
• Đèn: độ sáng giảm dần tới 0,83 lần giá trị gốc, chạm ngưỡng cảnh báo 0,85 từ ngày 26 mà phép đo không hề bị ảnh hưởng (thuật toán biên dùng mức 50% tương đối). Đây là cảnh báo bảo trì dự phòng: thay đèn theo kế hoạch, không phải khi đã hỏng.
• Mất nét từ ngày 24: độ nét giảm còn 0,68 ngày 25 (CẢNH BÁO), 0,58 ngày 26 (DỪNG). Trong khi đó bias và σ gần như chưa đổi (σ chỉ lên 1,25 µm ngày 29): nếu chỉ nhìn kết quả đo mẫu chuẩn, sự cố này bị phát hiện rất muộn. Mỗi chỉ số theo dõi một nguyên nhân riêng, nên cần đủ bộ.

7. Phát hiện trôi sớm bằng xu hướng

Ngưỡng cố định chỉ báo khi đã muộn. Với các đại lượng trôi chậm như bias, hãy fit đường thẳng qua N lần kiểm tra gần nhất và ước lượng còn bao nhiêu ngày trước khi chạm ngưỡng. Để không báo nhầm do dao động ngẫu nhiên, chỉ tin độ dốc khi nó lớn hơn hẳn sai số chuẩn của chính nó (ở đây: gấp 3 lần).

import json

import numpy as np

ban_ghi = [json.loads(dong) for dong in open("nhat_ky_hieu_chuan.jsonl", encoding="utf-8")]
bias = np.array([b["bias_um"] for b in ban_ghi if b["loai"] == "kiem_tra"])


def du_bao(y, n=10, nguong=5.0):
    """Fit y = a + b·ngày trên n điểm cuối; trả về độ dốc, sai số chuẩn của độ dốc, số ngày tới ngưỡng."""
    n = min(n, len(y))
    x = np.arange(len(y))[-n:]
    yy = y[-n:]
    A = np.column_stack([np.ones(n), x])
    (a, b), *_ = np.linalg.lstsq(A, yy, rcond=None)
    du = yy - A @ [a, b]
    se_b = np.sqrt(du @ du / (n - 2) / np.sum((x - x.mean()) ** 2))
    con = (np.sign(b) * nguong - (a + b * x[-1])) / b if abs(b) > 3 * se_b else None
    return b, se_b, con


print("sau ngày | độ dốc µm/ngày | ±SE   | dự báo chạm ngưỡng cảnh báo 5 µm")
for ngay in (5, 7, 9, 11):
    b, se, con = du_bao(bias[:ngay + 1])
    if con is None:
        ket_luan = "chưa có xu hướng rõ"
    else:
        ket_luan = f"sau khoảng {con:.0f} ngày nữa" if con > 0 else "đã vượt ngưỡng"
    print(f"   {ngay:2d}    |    {b:+.3f}      | {se:.3f} | {ket_luan}")

sau ngày | độ dốc µm/ngày | ±SE   | dự báo chạm ngưỡng cảnh báo 5 µm
    5    |    -0.273      | 0.148 | chưa có xu hướng rõ
    7    |    -0.336      | 0.098 | sau khoảng 9 ngày nữa
    9    |    -0.488      | 0.105 | sau khoảng 3 ngày nữa
   11    |    -0.507      | 0.152 | sau khoảng 1 ngày nữa

Sau ngày 5, độ dốc chưa vượt 3 lần sai số chuẩn của nó nên hàm im lặng (tránh báo nhầm). Sau ngày 7, xu hướng đã rõ: dự báo chạm ngưỡng trong khoảng 9 ngày; sau ngày 9: khoảng 3 ngày (thực tế bị chạm ngày 10). Kỹ thuật có vài ngày để lên kế hoạch hiệu chuẩn lại vào giờ nghỉ thay vì bị dừng máy bất ngờ. Trên thực tế, nhiều nhà máy vẽ thêm biểu đồ kiểm soát (control chart) cho bias với các giới hạn ±3σ tính từ giai đoạn ổn định, và áp dụng các quy tắc như "7 điểm liên tiếp cùng phía đường trung tâm" để phát hiện trôi; ý tưởng giống hệt: tìm thay đổi có hệ thống trước khi nó vượt dung sai.

8. Logic khóa sản xuất

Kiểm tra mà không có hậu quả thì sẽ bị bỏ qua vào một ca bận. Phần mềm trạm phải tự khóa: không cho chạy sản xuất (không trả OK cho PLC) khi điều kiện kiểm tra không thỏa. Các điều kiện điển hình:

import datetime
import json


def duoc_phep_chay(file_log, bay_gio, hash_hien_tai, han_gio=12):
    """Trả về (True/False, lý do). Chỉ chạy khi có lần kiểm tra đạt gần đây, đúng file hiệu chuẩn,
    và không có sự kiện bảo trì/thay đổi nào sau lần kiểm tra đó."""
    ban_ghi = [json.loads(d) for d in open(file_log, encoding="utf-8")]
    kiem_tra = [b for b in ban_ghi if b["loai"] == "kiem_tra"]
    if not kiem_tra:
        return False, "chưa từng kiểm tra mẫu chuẩn"
    cuoi = kiem_tra[-1]
    t_cuoi = datetime.datetime.fromisoformat(cuoi["thoi_diem"])
    if cuoi["trang_thai"] == "DUNG":
        return False, "lần kiểm tra gần nhất DỪNG: " + "; ".join(cuoi["ly_do"])
    if bay_gio - t_cuoi > datetime.timedelta(hours=han_gio):
        return False, f"lần kiểm tra gần nhất đã quá {han_gio} giờ"
    if cuoi["hash_hieu_chuan"] != hash_hien_tai:
        return False, "file hiệu chuẩn đã thay đổi sau lần kiểm tra"
    if any(b["loai"] == "bao_tri" and datetime.datetime.fromisoformat(b["thoi_diem"]) > t_cuoi for b in ban_ghi):
        return False, "có bảo trì sau lần kiểm tra, phải kiểm tra lại"
    return True, "OK" if cuoi["trang_thai"] == "OK" else "chạy được, có cảnh báo: " + "; ".join(cuoi["ly_do"])


# Thử với nhật ký 30 ngày: ngày 9 (OK), ngày 18 (va chạm), ngày 12 nhưng đã 14 giờ sau kiểm tra
import shutil
shutil.copy("nhat_ky_hieu_chuan.jsonl", "nk_thu.jsonl")
dong = open("nk_thu.jsonl", encoding="utf-8").readlines()
h = ma_bam("hieu_chuan.json")
for ten, n_dong, gio in (("ngày 9, 7 giờ", 10, 7), ("ngày 18, 7 giờ", 19, 7), ("ngày 12, 20 giờ", 13, 20)):
    open("nk_thu.jsonl", "w", encoding="utf-8").writelines(dong[:n_dong])
    ngay = datetime.datetime(2026, 9, 1) + datetime.timedelta(days=n_dong - 1, hours=gio)
    print(f"{ten:15s}: {duoc_phep_chay('nk_thu.jsonl', ngay, h)}")

# Bảo trì lau ống kính lúc 9 giờ ngày 9, sau lần kiểm tra lúc 6 giờ
with open("nk_thu.jsonl", "w", encoding="utf-8") as f:
    f.writelines(dong[:10])
    f.write(json.dumps({"loai": "bao_tri", "thoi_diem": "2026-09-10T09:00", "nguoi": "BT-003",
                        "noi_dung": "lau ống kính"}, ensure_ascii=False) + "\n")
print(f"{'ngày 9, sau bảo trì':15s}: {duoc_phep_chay('nk_thu.jsonl', datetime.datetime(2026, 9, 10, 10, 0), h)}")
print(f"{'đổi file h.chuẩn':15s}: {duoc_phep_chay('nk_thu.jsonl', datetime.datetime(2026, 9, 10, 8, 0), 'abc123')}")

ngày 9, 7 giờ  : (True, 'OK')
ngày 18, 7 giờ : (False, 'lần kiểm tra gần nhất DỪNG: bias_um=-7.55 vượt ngưỡng cảnh báo 5.0; lech_dau_px=4.10 vượt ngưỡng dừng 3.0')
ngày 12, 20 giờ: (False, 'lần kiểm tra gần nhất đã quá 12 giờ')
ngày 9, sau bảo trì: (False, 'có bảo trì sau lần kiểm tra, phải kiểm tra lại')
đổi file h.chuẩn: (False, 'file hiệu chuẩn đã thay đổi sau lần kiểm tra')

Khi trạm bị khóa, PLC nhận trạng thái "chưa sẵn sàng" (bit READY = 0, xem chặng tích hợp PLC) và dây chuyền không chạy qua trạm, hoặc sản phẩm được chuyển sang kiểm tra thủ công. Quyền mở khóa tạm thời (bypass) chỉ dành cho kỹ sư, có ghi nhật ký người mở, lý do và thời hạn.

9. Khi nào phải hiệu chuẩn lại?

Hiệu chuẩn lại không phải phản xạ mặc định khi kiểm tra thất bại. Nếu hiệu chuẩn lại để "che" một nguyên nhân chưa được sửa (đèn hỏng, ống kính bẩn, đồ gá mòn), lỗi sẽ quay lại và hồ sơ hiệu chuẩn mất ý nghĩa. Bảng quyết định:

Hồ sơ mỗi lần hiệu chuẩn lại: ngày, người làm, lý do, mẫu chuẩn dùng (mã, ngày chứng nhận), kết quả trước và sau, phiên bản phần mềm, file hiệu chuẩn cũ (lưu lại, không ghi đè). Đó là thứ đánh giá viên (audit) của khách hàng sẽ hỏi.

10. Lỗi thường gặp

• Đo mẫu chuẩn 10 lần mà không nhấc ra: σ rất nhỏ, không phản ánh độ lặp lại thật.
• Chỉnh hệ số tỉ lệ bằng tay mỗi sáng cho mẫu chuẩn "ra đúng số": xóa mất bằng chứng trôi, không còn gì để phân tích xu hướng.
• Ngưỡng không gắn với dung sai ("lệch dưới 0,02 mm là được" cho mọi trạm).
• Nhật ký ghi tay trên giấy hoặc ghi đè file: không truy xuất, không vẽ xu hướng được.
• Không ghi hash file hiệu chuẩn và phiên bản phần mềm: không chứng minh được kết quả đo hôm đó dùng hiệu chuẩn nào.
• Mẫu chuẩn để ngay trên máy, dính dầu, va đập, không ai đo lại.

11. Bài tập

toc_do = 45                                   # sản phẩm/phút
for ten, khoang_gio in (("2 lần/ngày (12 giờ)", 12), ("4 lần/ngày (4 giờ)", 4)):
    print(f"{ten}: cách ly tối đa {toc_do * 60 * khoang_gio:,} sản phẩm")
print(f"Phát hiện ở ảnh kế tiếp: chỉ 1–2 sản phẩm vừa đo (mỗi sản phẩm {60 / toc_do:.2f} s)")

2 lần/ngày (12 giờ): cách ly tối đa 32,400 sản phẩm
4 lần/ngày (4 giờ): cách ly tối đa 10,800 sản phẩm
Phát hiện ở ảnh kế tiếp: chỉ 1–2 sản phẩm vừa đo (mỗi sản phẩm 1.33 s)

L, dT, kich_thuoc = 300.0, 8.0, 60.0
for ten, alpha in (("nhôm", 23e-6), ("thép", 12e-6)):
    dZ = alpha * L * dT
    thuong = kich_thuoc * dZ / 150.0                        # ống kính thường: sai tỉ lệ = ΔZ/Z
    telecentric = kich_thuoc * 0.0005 * dZ                  # 0,05% mỗi mm lệch Z
    print(f"cột {ten}: ΔZ = {1000 * dZ:.0f} µm → ống thường {1000 * thuong:.1f} µm, telecentric {1000 * telecentric:.2f} µm")

cột nhôm: ΔZ = 55 µm → ống thường 22.1 µm, telecentric 1.66 µm
cột thép: ΔZ = 29 µm → ống thường 11.5 µm, telecentric 0.86 µm

Tóm tắt

• Hiệu chuẩn trôi vì nhiệt, rung, va chạm, lấy nét, đèn và thay đổi cấu hình. Tính bằng số: 8 °C trên cột nhôm 300 mm làm sai 22 µm trên chi tiết 60 mm với ống thường.
• Mẫu chuẩn: giống sản phẩm, giá trị chứng nhận chính xác hơn hệ đo 4–10 lần, có mã, hộp, hạn hiệu chuẩn. Thêm dấu chuẩn cố định trong khung hình để kiểm tra ở mọi ảnh.
• Ngưỡng suy ra từ dung sai: ví dụ bias 5%/10% T, 6σ 10%/20% T, cộng độ nét, độ sáng, dịch dấu chuẩn so với "dấu vân tay" lúc hiệu chuẩn; hai mức cảnh báo và dừng.
• Ghi nhật ký JSON Lines có hash file hiệu chuẩn và phiên bản phần mềm; fit xu hướng để dự báo ngày chạm ngưỡng; phần mềm tự khóa sản xuất khi kiểm tra không đạt, quá hạn, hoặc có bảo trì/thay đổi sau lần kiểm tra.
• Khi thất bại: cách ly sản phẩm từ lần đạt trước, tìm nguyên nhân theo triệu chứng, chỉ hiệu chuẩn lại khi nguyên nhân là thứ hiệu chuẩn sửa được (tỉ lệ, vị trí, lấy nét), và luôn kiểm tra lại sau đó.

Bài tiếp theo: Dự án chặng 8: đo kích thước chi tiết cơ khí, nơi bạn ghép hiệu chuẩn, đo cạnh và đánh giá độ lặp lại thành một trạm đo hoàn chỉnh.