Bài tập: chọn camera, ống kính, đèn cho trạm kiểm tra thép dập

5.1. Quyết định kiến trúc: hai trạm

Một camera chụp hai lần với hai đèn chớp sẽ tiết kiệm một camera, nhưng giữa hai khung hình chi tiết vẫn chạy. Một camera khoảng 9 MP qua GigE (khoảng 100 MB/s) chỉ chụp được cỡ 10–13 khung hình/giây với ảnh 8 bit, tức 75–100 ms giữa hai khung. Ở 200 mm/s, chi tiết đi được 15–20 mm. Trong khi đó, FOV để thấy cả chi tiết (khoảng 64 mm) chỉ dư 14 mm so với chi tiết 50 mm, và phần dư đó đã dành cho sai lệch vị trí ±5 mm. Không đủ chỗ cho khung hình thứ hai. Vì vậy chọn hai trạm cách nhau khoảng 150 mm: trạm 1 đo lỗ bằng đèn nền, trạm 2 kiểm tra bề mặt bằng đèn chiếu mặt trên. Mỗi trạm tối ưu riêng, chỉnh riêng, lỗi một trạm không kéo theo trạm kia.

Điểm quan trọng thứ hai: camera đo không cần nhìn cả chi tiết, chỉ cần vùng hai lỗ (42 × 6 mm) cộng sai lệch vị trí. FOV nhỏ hơn thì pixel nhỏ hơn với cùng cảm biến.

5.2. Máy tính quang học

Script dưới đây gom toàn bộ công thức của chặng 6. Danh mục cảm biến, tiêu cự và độ phóng đại là các cỡ phổ biến, số liệu làm tròn để minh họa; khi làm thật, thay bằng danh mục của nhà cung cấp bạn chọn.

import math
from dataclasses import dataclass


@dataclass
class CamBien:
    ten: str
    w: int          # số pixel ngang
    h: int          # số pixel dọc
    p: float        # kích thước pixel (µm)

    @property
    def kich_thuoc(self):                       # (rộng, cao) cảm biến, mm
        return self.w * self.p / 1000, self.h * self.p / 1000


# Danh mục tham khảo: các cỡ cảm biến global shutter phổ biến (số liệu làm tròn)
DANH_MUC = [
    CamBien("2,3 MP (1920×1200, 5,86 µm)", 1920, 1200, 5.86),
    CamBien("5 MP (2448×2048, 3,45 µm)", 2448, 2048, 3.45),
    CamBien("9 MP (4096×2160, 3,45 µm)", 4096, 2160, 3.45),
    CamBien("12 MP (4096×3000, 3,45 µm)", 4096, 3000, 3.45),
]
TIEU_CU_CHUAN = [8, 12, 16, 25, 35, 50, 75, 100]          # mm
DO_PHONG_DAI_TELE = [0.1, 0.13, 0.16, 0.2, 0.25, 0.3, 0.5]  # ví dụ danh mục ống kính telecentric


def chon_cam_bien(fov_x, fov_y, pixel_max):
    """Cảm biến ít pixel nhất mà vẫn cho kích thước pixel trên vật ≤ pixel_max (mm)."""
    for cb in sorted(DANH_MUC, key=lambda c: c.w * c.h):
        if fov_x / cb.w <= pixel_max and fov_y / cb.h <= pixel_max:
            return cb
    raise ValueError("Không cảm biến nào đủ: chia nhỏ FOV hoặc dùng nhiều camera")


def ong_kinh_thuong(cb, fov_x, fov_y, Z_muc_tieu):
    """Ống kính thường, xấp xỉ thấu kính mỏng: m = cảm biến/FOV, f = Z·m/(1+m)."""
    sw, sh = cb.kich_thuoc
    m = min(sw / fov_x, sh / fov_y)                         # để FOV phủ đủ cả hai chiều
    f_ly_thuyet = Z_muc_tieu * m / (1 + m)
    f = min(TIEU_CU_CHUAN, key=lambda t: abs(t - f_ly_thuyet))
    Z = f * (1 + 1 / m)                                      # khoảng cách vật mới để giữ m
    return m, f_ly_thuyet, f, Z


def phoi_sang_max_us(pixel_mm, toc_do, nhoe_px):
    return nhoe_px * pixel_mm / toc_do * 1e6


def dof_mm(N_w, c_mm, m, tele=False):
    """DOF gần đúng: telecentric 2·Nw·c/m²; ống kính thường 2·N·c·(1+m)/m² (N là số f ghi trên vòng)."""
    return 2 * N_w * c_mm / m ** 2 if tele else 2 * N_w * c_mm * (1 + m) / m ** 2


def airy_um(N_w, lam_nm):
    return 2.44 * lam_nm / 1000 * N_w


# ===================== Dữ liệu đề bài =====================
toc_do = 200.0                 # mm/s
lech_x, lech_y = 5.0, 2.0      # dao động vị trí ± khi chụp (mm)
dZ = 0.3                       # dao động chiều cao ± (mm)
day = 1.5                      # độ dày tấm (mm)
bien = 2.0                     # biên an toàn mỗi phía (mm)

# ----- Trạm 1: đo hai lỗ (Ø6 ±0,1; khoảng cách tâm 36 ±0,1)
dai_dung_sai = 0.2
fx1 = 36 + 6 + 2 * lech_x + 2 * bien
fy1 = 6 + 2 * lech_y + 2 * bien
px_max1 = dai_dung_sai / 10                                   # quy tắc ≥ 10 px trên dải dung sai
cb1 = chon_cam_bien(fx1, fy1, px_max1)
sw1, sh1 = cb1.kich_thuoc
can_dof = 2 * dZ + day                                        # thận trọng: dao động Z + độ dày tấm
Nw1 = 8                                                       # khẩu độ làm việc giả định, lấy theo datasheet
print("=== TRẠM 1: ĐO LỖ (telecentric + đèn nền chiếu song song)")
print(f"FOV cần {fx1:.0f} × {fy1:.0f} mm, pixel ≤ {px_max1:.3f} mm → cần ≥ {fx1 / px_max1:.0f} × {fy1 / px_max1:.0f} px")
print(f"Cảm biến: {cb1.ten}, {sw1:.2f} × {sh1:.2f} mm")
print(f"   m  | FOV (mm)     | pixel (µm) | dải DS (px) | DOF Nw={Nw1} (mm) | đạt?")
chon = None
for m in sorted((m for m in DO_PHONG_DAI_TELE if m <= min(sw1 / fx1, sh1 / fy1)), reverse=True):
    px = cb1.p / 1000 / m
    dof = dof_mm(Nw1, 2 * cb1.p / 1000, m, tele=True)
    dat = dai_dung_sai / px >= 10 and dof >= can_dof
    print(f" {m:.2f} | {sw1 / m:5.1f} × {sh1 / m:4.1f} | {px * 1000:10.2f} | {dai_dung_sai / px:11.1f} |"
          f" {dof:16.2f} | {'có' if dat else 'không'}")
    if dat and chon is None:
        chon = m
px1 = cb1.p / 1000 / chon
print(f"→ Chọn m = {chon}×, đường chéo FOV {math.hypot(sw1 / chon, sh1 / chon):.1f} mm (DOF cần ≥ {can_dof:.1f} mm)")
print(f"  Đĩa Airy (520 nm, Nw={Nw1}) {airy_um(Nw1, 520):.1f} µm = {airy_um(Nw1, 520) / cb1.p:.1f} px")
print(f"  Phơi sáng ≤ {phoi_sang_max_us(px1, toc_do, 0.5):.0f} µs (nhòe ≤ 0,5 px)")
x_xa = 36 / 2 + 6 / 2 + lech_x                                # mép lỗ xa trục nhất
e = 2 * 36 * dZ / (300 - dZ) + x_xa * day / (300 - day)
print(f"  Nếu dùng ống kính thường ở Z = 300 mm: sai số phối cảnh {e:.3f} mm = {100 * e / dai_dung_sai:.0f}% dải dung sai")

# ----- Trạm 2: bề mặt (xước rộng ≥ 0,12 mm; móp Ø ≥ 0,5 mm)
fx2 = 50 + 2 * lech_x + 2 * bien
fy2 = 30 + 2 * lech_y + 2 * bien
px_max2 = 0.12 / 4                                            # lỗi nhỏ nhất phủ ≥ 4 px
cb2 = chon_cam_bien(fx2, fy2, px_max2)
m2, f_lt, f2, Z2 = ong_kinh_thuong(cb2, fx2, fy2, Z_muc_tieu=300)
px2 = cb2.p / 1000 / m2
sw2, sh2 = cb2.kich_thuoc
print("\n=== TRẠM 2: BỀ MẶT (ống kính thường + đèn vòng góc thấp)")
print(f"FOV cần {fx2:.0f} × {fy2:.0f} mm, pixel ≤ {px_max2:.3f} mm → cần ≥ {fx2 / px_max2:.0f} × {fy2 / px_max2:.0f} px")
print(f"Cảm biến: {cb2.ten}, {sw2:.2f} × {sh2:.2f} mm")
print(f"m = {m2:.4f}, f lý thuyết {f_lt:.1f} mm → chọn {f2} mm, khoảng cách vật ≈ {Z2:.0f} mm")
print(f"FOV thực {sw2 / m2:.1f} × {sh2 / m2:.1f} mm, pixel {px2 * 1000:.1f} µm: xước 0,12 mm = {0.12 / px2:.1f} px, móp 0,5 mm = {0.5 / px2:.1f} px")
print(f"Phơi sáng ≤ {phoi_sang_max_us(px2, toc_do, 1.0):.0f} µs (nhòe ≤ 1 px)")
for N in (4, 5.6, 8):
    Nw = N * (1 + m2)
    print(f"  f/{N}: DOF ≈ {dof_mm(N, 2 * cb2.p / 1000, m2):.2f} mm (cần ≥ {2 * dZ:.1f}),"
          f" đĩa Airy (625 nm) {airy_um(Nw, 625):.1f} µm = {airy_um(Nw, 625) / cb2.p:.1f} px")

# ----- Băng thông và nhịp
sp_moi_giay = toc_do / 100.0                                  # chi tiết cách nhau 100 mm
mb = sp_moi_giay * (cb1.w * cb1.h + cb2.w * cb2.h) / 1e6     # ảnh 8 bit
print(f"\nNhịp: {sp_moi_giay:.0f} sp/s ({1000 / sp_moi_giay:.0f} ms/sp), dữ liệu ảnh {mb:.1f} MB/s (GigE ~ 100 MB/s)")

=== TRẠM 1: ĐO LỖ (telecentric + đèn nền chiếu song song)
FOV cần 56 × 14 mm, pixel ≤ 0.020 mm → cần ≥ 2800 × 700 px
Cảm biến: 9 MP (4096×2160, 3,45 µm), 14.13 × 7.45 mm
   m  | FOV (mm)     | pixel (µm) | dải DS (px) | DOF Nw=8 (mm) | đạt?
 0.25 |  56.5 × 29.8 |      13.80 |        14.5 |             1.77 | không
 0.20 |  70.7 × 37.3 |      17.25 |        11.6 |             2.76 | có
 0.16 |  88.3 × 46.6 |      21.56 |         9.3 |             4.31 | không
 0.13 | 108.7 × 57.3 |      26.54 |         7.5 |             6.53 | không
 0.10 | 141.3 × 74.5 |      34.50 |         5.8 |            11.04 | không
→ Chọn m = 0.2×, đường chéo FOV 79.9 mm (DOF cần ≥ 2.1 mm)
  Đĩa Airy (520 nm, Nw=8) 10.2 µm = 2.9 px
  Phơi sáng ≤ 43 µs (nhòe ≤ 0,5 px)
  Nếu dùng ống kính thường ở Z = 300 mm: sai số phối cảnh 0.203 mm = 101% dải dung sai

=== TRẠM 2: BỀ MẶT (ống kính thường + đèn vòng góc thấp)
FOV cần 64 × 38 mm, pixel ≤ 0.030 mm → cần ≥ 2133 × 1267 px
Cảm biến: 5 MP (2448×2048, 3,45 µm), 8.45 × 7.07 mm
m = 0.1320, f lý thuyết 35.0 mm → chọn 35 mm, khoảng cách vật ≈ 300 mm
FOV thực 64.0 × 53.5 mm, pixel 26.1 µm: xước 0,12 mm = 4.6 px, móp 0,5 mm = 19.1 px
Phơi sáng ≤ 131 µs (nhòe ≤ 1 px)
  f/4: DOF ≈ 3.59 mm (cần ≥ 0.6), đĩa Airy (625 nm) 6.9 µm = 2.0 px
  f/5.6: DOF ≈ 5.02 mm (cần ≥ 0.6), đĩa Airy (625 nm) 9.7 µm = 2.8 px
  f/8: DOF ≈ 7.18 mm (cần ≥ 0.6), đĩa Airy (625 nm) 13.8 µm = 4.0 px

Nhịp: 2 sp/s (500 ms/sp), dữ liệu ảnh 27.7 MB/s (GigE ~ 100 MB/s)

5.3. Đọc kết quả trạm 1 (đo lỗ)

• Cảm biến 9 MP (khoảng 4096 × 2160, 3,45 µm, cỡ 1"): quy tắc 10 pixel trên dải dung sai đòi pixel ≤ 0,02 mm, tức ≥ 2800 pixel theo chiều dài vùng lỗ. Cảm biến 5 MP chỉ có 2448 pixel ngang, không đủ. Cảm biến khổ rộng 9 MP khớp với vùng đo dài và hẹp hơn cảm biến 12 MP khung 4:3.
• Telecentric là bắt buộc: với ống kính thường ở Z = 300 mm, sai số phối cảnh khoảng 0,20 mm, bằng 101% dải dung sai; phần lớn đến từ việc camera nhìn thấy thành lỗ khi lỗ nằm lệch tâm ảnh (tấm dày 1,5 mm). Đồ gá tốt hơn không xử lý được thành phần này.
• Chọn 0,2× thay vì 0,25×: 0,25× cho pixel nhỏ hơn nhưng DOF chỉ khoảng 1,8 mm, không phủ được 2,1 mm (dao động ±0,3 mm cộng độ dày tấm 1,5 mm, lấy thận trọng). 0,2× vẫn giữ 11,6 pixel trên dải dung sai và DOF khoảng 2,8 mm. Không đóng khẩu thêm để tăng DOF vì đĩa Airy ở N_w = 8 đã khoảng 3 pixel.
• Trường nhìn của ống kính phải phủ đường chéo khoảng 80 mm: đây là cỡ ống kính telecentric lớn, nặng, cần giá đỡ ôm thân ống kính.
• Phơi sáng ≤ 43 µs: chỉ khả thi với đèn chớp cường độ cao. Đèn nền chiếu song song có hiệu suất cao (gần như toàn bộ ánh sáng vào ống kính) nên phù hợp. Khoảng làm việc của trạm 1 do ống kính telecentric quyết định, lấy theo datasheet.

5.4. Đọc kết quả trạm 2 (bề mặt)

• Cảm biến 5 MP (2448 × 2048, 3,45 µm, 2/3"): pixel trên vật 26,1 µm, vết xước 0,12 mm phủ 4,6 pixel, vết móp 0,5 mm phủ 19 pixel.
• Ống kính 35 mm, khoảng cách vật khoảng 300 mm theo xấp xỉ thấu kính mỏng (khoảng làm việc thật tính từ mặt trước ống kính sẽ khác vài chục mm; kiểm tra bằng công cụ của hãng). Ống kính phải phủ cảm biến 2/3" và có độ phân giải tương xứng pixel 3,45 µm.
• Khẩu độ f/4 đến f/5.6: DOF 3,6–5 mm, dư nhiều so với 0,6 mm cần; đóng tới f/8 thì đĩa Airy lên 4 pixel, làm mờ chính vết xước mảnh cần tìm.
• Phơi sáng ≤ 131 µs (nhòe ≤ 1 pixel cho bài toán phát hiện lỗi).
• Không cần telecentric: phát hiện lỗi không nhạy với thay đổi tỉ lệ 0,1%.

5.5. Chọn chiếu sáng theo vật liệu và lỗi

Chống nhiễu chéo và ánh sáng xưởng: trạm 1 dùng xanh lá, trạm 2 dùng đỏ, mỗi camera có kính lọc bandpass đúng màu đèn của mình, nên đèn trạm này gần như không ảnh hưởng ảnh trạm kia. Cả hai trạm nằm trong hộp che tối (chặn nắng theo giờ), đèn chớp cường độ cao, phơi sáng vài chục đến hơn trăm µs nên ánh sáng huỳnh quang gần như không đóng góp gì.

5.6. Bảng vật tư (BOM)

5.7. Trang "quyết định và lý do"